Para quem entrou neste guia usando um dos links de tradução acima, peço compreensão, pois todos sabemos que nem sempre é possível entender o que foi traduzido.

Tentarei usar termos do jogo em Inglês para tentar facilitar um pouco.

As conquistas de EDF 6 são as mesmas de EDF 5.
As conquistas de EDF 5 e tem guia sobre isso também.

Há 2 conquistas, onde ambos pode ser conseguido salvando seu parceiro jogando no Online.
No entanto, vale uma ressalva, já que nunca testei nem no EDF 5 : jogar em cooperativo mas com tela dividida (Cooperativo Local). Como nunca testei, não garanto que dê certo, mas... fica a dica para quem quiser tentar.
Salvando no total 5x já consegue as duas conquistas.

Há uma conquista para cada classe / personagem do jogo. Alcançar esse valor, ganha a conquista.
Ranger : 1000 de ARMOR
Wing Diver : 550 de ARMOR
Air Raider : 1000 de ARMOR
Fencer : 1250 de ARMOR
Isso vale tanto no Online, Offline ou até quiser jogar um pouco de cada.

São 32 conquistas. Pode-se considerar que cada uma é uma verdadeira conquista mesmo.
Do 5% ao 60%, cada 5% tem uma conquista.
Acima do 60%, a cada 2% tem uma conquista.

Para chegar nos 100% é necessário jogar com todas as classes / personagens em todas as missões e em todos níveis de dificuldade.

Para acompanhar a porcentagem basta ver em COMPLETITION RATE, como mostra na imagem abaixo (retirado de EDF 5):

Como apenas isso não basta diante de tantas missões, dificuldades e classes / personagens, em cada missão, quando apertar Y (no teclado - não sei qual botão apertar no joystick), aparecerá o nome de cada classe (nas linhas) e de cada dificuldade (apesar de não estar escrito no jogo, nas colunas).
Cada quadrado preenchido, significa que naquela missão, com aquela classe / personagem, você conseguiu completar (finalizando a missão). Observe a imagem abaixo (de EDF 5 de novo) como exemplo:

Nesta imagem, você pode ver que :

• Com o Ranger, conseguiu finalizar essa missão do Easy até o Hardest
  
• Com a Wing Diver, conseguiu finalizar essa missão em todas as dificuldades exceto o Hardest
  
• Com Air Raider, conseguiu finalizar essa missão em todas as dificuldades exceto Inferno (assim como o Ranger)
  
• Com o Fencer, conseguiu terminar essa missão do Easy ao Hard.

Em EDF 5 e 6 há uma facilidade para não ter que jogar obrigatoriamente em todas as dificuldades, como acontece em EDF 4.1.

• Se você conseguir finalizar uma missão no EASY, você ganha uma estrelinha, como mostrei na imagem anterior
  
• Se você conseguir finalizar uma missão no NORMAL, você ganha 2 estrelinhas (relativo a EASY e NORMAL)
  
• Se você conseguir finalizar uma missão no HARD, você ganha 3 estrelinhas (relativo a EASY, NORMAL e HARD)
  
• Se você conseguir finalizar uma missão no HARDEST, você ganha uma estrelinha (relativo apenas ao HARDEST)
  
• Se você conseguir finalizar uma missão no INFERNO, você ganha uma estrelinha (relativo apenas ao INFERNO)
  
• Jogar na mesma dificuldade posteriormente, não ganha estrelinha extra.