⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⡀⣿⣷⣄⠄⢀⠄⠸⡀⠁⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠐⣲⣬⣟⣻⣽⣿⡇⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠻⣿⡿⠿⣿⡿⠁⠸⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⢟⣋⣁⣀⣀⠄⢀⢀⠍⠛⠋⢀⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⡿⢛⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣕⢶⣶⣶⣤⣰⣶⣴⣬⣍⢛⠻⣿⣿
⢡⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠙⢚⣻⣛⡳⡣⢽⣼⠇⢹⣿
⣼⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣠⣤⣶⣶⣤⠄⠋⠄⠸⣿
⠉⣾⣮⠭⢅⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⢹
⣾⣿⣿⣖⣭⠍⣭⣭⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠸
⠉⢩⣭⣅⣐⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣦⠄⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠛⣏⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⡿⠟⠿⢃
⣿⣷⣄⣀⡀⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⡦⢌⣱⣾⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⣶⣿⣦⣜⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⣴⣺⣦⣙⣿⣷⣄⠀⠀⠀
⠀⣯⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣬⣥⣭⣽⣿⣿⣧⣼⡇⣯⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀
⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀

⠄⠄⠄⡠⢄⣒⣠⣤⣔⣒⠠⢀⠄⢀⠠⠐⠂⠉⠉⠁⠄⣒⡀⢄⠄⠄⠄
⠄⡠⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣕⠁⠄⣀⣤⣤⣄⡀⠄⠈⢻⣷⣌⢂⠄
⠰⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⢿⣿⣧⢂
⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⠞⠉⠁⣰⡟⠉⣿⣿⠄⠄⢸⣿⣿⢸
⢃⠻⠛⠛⢉⠡⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠸⣷⣶⡾⠿⣇⠄⠘⣿⠄⠄⣾⣿⡿⠸
⠈⢄⠄⠄⠕⠂⠄⠨⠅⠄⠄⠄⠄⢸⡿⠶⢶⣿⣿⡾⠋⠄⠄⠈⠙⠣⠃
⠄⠈⠢⡀⠄⠄⠉⠄⠐⠂⠄⠄⡄⡿⠄⠄⢨⣿⠏⢠⠄⠄⠄⠄⠔⠁⠄
⠄⠄⠄⠈⠢⡀⠄⠄⠄⢀⡀⠄⡇⡄⠄⢠⠞⠁⡰⠁⠄⢀⠔⠁⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠐⢄⠈⢿⣯⢆⠇⠁⢀⠂⢀⡞⠄⡠⠐⠁⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠑⢌⢻⣯⠄⠉⠁⠄⠜⡠⠊⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠣⡹⣯⣆⠄⡠⠊⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠪⣛⠧⠑⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⡟⢩⣭⣛⠿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⡋⣁⢢⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠁⡈⢿⣯⣵⣶⣶⣿⣿⣴⣾⣝⣂⢸⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿
⢿⣿⡟⣼⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠬⡙⢿⣿⣿
⠶⢾⡇⣿⢇⡀⣸⣿⠟⠻⣻⣿⡅⠄⣼⣿⣴⣶⠟⣃⢞⢜⢸⣿⣿
⣿⡟⣅⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡂⡄⣴⣵⡷⠕⡸⣿⣿
⣿⡠⣉⢒⢬⢝⠻⠿⠿⣿⣿⠿⣋⡩⣖⢝⣾⡪⡺⡫⡪⡪⡢⡘⣿
⣿⡗⡠⣸⣧⢿⡏⣇⠆⢀⡴⣞⢷⣪⢟⣵⡿⡪⡺⡫⡺⢮⢮⠶⡘
⣿⡇⠒⠢⢍⠛⠄⡣⣖⢽⡪⣗⢽⡺⣷⢕⢽⡯⡪⡪⣪⢕⡵⣫⣇
⡟⢅⡉⢻⢎⢡⡮⣺⢗⢿⡪⣟⢝⡪⣾⢕⢟⣾⡪⣺⢟⢟⢕⣿⢟
⡌⢃⢽⡺⣳⢽⡪⡳⣝⢼⣪⢷⣫⢵⡫⣺⢟⢕⢕⢕⡵⣫⣾⢜⡯
⢿⢜⠕⢽⣮⣳⢝⡮⢗⡯⣗⢿⡪⢽⡫⡻⡳⣷⡵⡫⡪⢫⡮⠃⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠄⠄⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⢀⣀⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿
⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠐⢻⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈
⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⢀⠴⠛⠙⣿⣿⡿⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⠃⠄⢠⡖⠉⠄⠄⠄⣠⣿⡏⠄⢹⣿⠄⠄⠄⠄⠄⢠
⣿⠃⠄⠄⢸⣧⣤⣤⣤⢾⣿⣿⡇⠄⠈⢻⡆⠄⠄⠄⠄⣾
⠁⠄⠄⠄⠈⠉⠛⢿⡟⠉⠉⣿⣷⣀⠄⠄⣿⡆⠄⠄⢠⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡿⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠄⠄⣸⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡞⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠄⠄⠄⢀⡼⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄⠄⢀⠎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿
⠄⠄⠄⠄⢰⠃⠄⢀⠎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⡻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⢡⡞⠛⢃⣠⣤⣹⣦⣷⣤⣉⢁⠶⠷⣶⠙⣿⣿⣿
⣇⠁⣼⣿⣷⡈⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⢁⣿⣟⢘
⣿⣾⡟⠉⠋⠐⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣾
⡿⢿⣧⠄⠄⢀⡤⠃⢀⣤⠄⠄⠄⢀⡤⠒⠄⡒⠤⠥⠛⣿⣿⢻
⣷⣿⣿⠄⡰⠏⢀⡀⣊⠉⣃⠄⠄⠜⠁⢀⣸⣿⣷⣷⠘⣿⣷⣴
⣟⢘⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿
⣿⣿⠋⠙⠶⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠩⣴⣿⣇⠁⣼
⣿⡃⠐⣳⣶⢃⣼⢛⣯⣭⣭⣭⣟⢻⣿⣿⢿⣿⡄⣿⣿⣿⣾⣿
⣿⣷⣤⣬⡅⢸⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⠄⣿⡇⣘⡻⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⡄⠙⠁⣿⡇⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣯⣭⠉⣉⣉⣉⢹⣿⣿⣿⡿⢀⣥⣾⣿⣿⣿
⣯⣽⣿⣭⣭⣤⣭⣭⣭⣤⣭⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣿⣯⣽