⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀
⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀
⠀⣼⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢻⣿⡀⠀
⢰⣟⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣿⡇⠀
⢸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠀
⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁
⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣄⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢀⣞⠉⡀⠤⣸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣾⣊⡧⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⡺⡎⠐⣺⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣛⣟⡿⣟⣻⣿⣧⡻⠿⠍⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣫⠾⡿⢿⣿⣿⡿⠿⡀⣀⣄⡢⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢷⣵⣷⣈⣷⣄⣍⠺⡗⠾⣿⣿⢷⡷⣻⣭⣛⠿⣿
⡟⡲⣿⣻⠿⣿⠟⣽⣷⡞⠑⠤⠯⣪⣾⣿⣿⣿⣷⡌
⡧⢻⡛⢪⡆⣵⣿⣿⡏⣰⡊⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠟⢯⠙⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⣠⣴⣶⣶⣶⡆⠜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⡿⠟⣸⣿⢉⢀⣬⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡿⠛⠔⠊⣼⡎⣿⠀⠰⠉⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠇⢘⣡⢤⣂⡠⣸⣿⣿⠀⢠⣷⠌⠸⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠤⠁⢸⣿⣿⣿⠿⡁⢮⣿⠀⢰⣶⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡰⠇⢸⢹⡅⣴⣜⣻⡶⠄⢒⣰⣈⣻⡇⢠⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣗⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢧⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⢿⣿⣿⣿
⣿⡿⢣⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢀⣎⢿⣿⣿
⡋⠀⠀⠻⢿⣿⣷⣤⣛⠿⠻⠻⢿⣛⣛⠿⠟⣡⣿⡿⠂⠙⢿

⠄⠄⠄⠄⢀⡤⣖⣞⣮⢾⢽⣳⢯⢿⢷⣦⣄⠄⠄⠐⠄
⠐⠄⠄⣴⣯⣯⢷⣻⣺⢽⣫⢾⣝⡵⡯⣾⣽⢷⣄⠄⠄
⠄⢀⣼⢿⡽⣾⢯⣷⣻⣽⢽⣳⣳⢽⡺⡮⣫⢯⢿⣦⠄
⠄⣼⣿⢽⡯⣿⡽⣾⡿⣞⣯⢷⢯⢯⢯⢯⡺⡪⡳⣻⠄
⣴⣿⣿⣽⣟⣷⣟⣯⣿⡽⣞⣯⢿⡽⡽⡵⣝⢮⣫⣺⠄
⠄⠄⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣽⣾⣾⡀
⠐⡀⠢⠄⡀⠄⢀⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠣
⡀⠂⠈⣪⣌⡤⢾⠿⠕⢤⣤⣨⣠⢤⠡⠄⠄⡌⠄⡐⡐
⠐⠈⠄⠱⣻⡻⠶⢦⠶⠯⠟⢟⢯⢳⢩⡂⡆⡇⡐⡐⢌
⢁⠐⠄⠈⣾⣓⢝⣛⡛⡗⣞⣗⢕⡕⢕⠕⡸⡀⠂⠌⡂
⡀⠂⡁⠄⡿⣕⢷⣻⢽⢝⢞⢮⢳⠑⠅⢑⢜⠜⣬⢐⢈
⠄⢁⣀⣴⠋⠪⠳⠹⠵⠹⠘⠈⠂⠁⡐⡸⡘⣠⡳⡣⣪
⣽⢟⣿⡣⠄⢸⡄⠠⠠⡠⢠⢐⠨⡐⣴⣹⡨⣞⣎⢎⢺
⠏⠟⠛⠃⠄⠘⠛⠊⠊⠘⠐⠅⠇⠻⠛⠓⠛⠛⠪⠓⠹

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠃⡤⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⡿⠀⠀
⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢀⠀⢐⣀⠠⠠⢶⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣠⡦⡳⡾⣧⠇⢳⢶⢖⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⠀⠃⡠⢊⠀⠑⠄⠈⠒⣟⣿⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⡔⠤⡀⠀⢃⣁⣇⠐⢀⡾⠞⠈⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠺⡇⢐⣫⣤⣓⠄⠸⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⠒⠚⠅⠃⣸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡭⠒⢤⢤⠤⠊⢠⡦⡄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠔⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣽⠬⡪⡀
⠀⠀⠀⡠⢴⡞⢤⠆⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠘⡢⡇⠷⡏⢧⠹⡔⠷⡄
⢀⣴⢤⣀⣿⡟⡍⢨⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣻⣼⢁⣺⣭
⠠⣽⣿⣏⣸⡞⣷⡹⣈⢆⣄⠀⠁⠀⠀⠀⡀⢠⣇⣯⡆⣿⠹⣷⢻⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠜⣿
⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿
⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴
⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⠇⢀⣤⣶
⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⣭⣿⡻⣽⣒⠀⣤⣜⣭⠐⢐⣒⠢⢰
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⠂⢈⢿⣷
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣶⣾⡿⠿⣿⠗⠈⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠋⠉⠑⠀⠀⢘
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡇⢀⣶⣶⠴⠶⠀⠀⢽
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣿
⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⠁⢘⡙
⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠗⠂⠄⠀⣴⡟⠀⠀⡃