⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢀⣴⣶⡾⠿⠿⠿⢿⣿⣦⡀
⠀⠀⣀⣀⣸⡿⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀
⠀⣾⡟⠛⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠇
⢀⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣿⣿⣿⣆
⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡇⣀⣠⣴⣾⣮⣝⠿⠿⠿⣻⡟
⢸⣿⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀
⠸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀
⠀⠻⣷⣶⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⠉⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠑⠛⠋

⣼⣯⠄⣸⣠⣶⣶⣦⣾⠄⡅⡅⠄⠄⠄⠄⡉⠹⠄⡅⠄⠄⠄
⠿⠿⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⢀⡅⢠⣾⣛⡉⠄⠄⠄⠸⢀
⣴⣶⣶⡀⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⢃⣤⣄⣀⣥⣿
⣿⣿⣿⣧⣀⢀⣠⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿
⣤⣤⣤⣬⣙⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡍⠄⠄⢀⣤⣄⠉
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⡷⠶⠶⢿⣿⣿⠇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣴
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣻⣿⣿⣧⠙⠛⠛⡭⠅⠒⠦⠭⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⠈⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣵⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣴⣿⣶⣄⠄⣴⣶⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠛⢿⣿⣿⣿⣦⠁⢿⣿⣿⡄⢿⣿⡇⣸⣿⣿⠿⠛⠁⠄⠄⠄
⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣿⣦⡙⠻⣷⣾⣿⠃⠿⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢀
⣮⣥⠄⠄⠄⠛⢿⣿⣿⡆⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣿

⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢴⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⠛⠉⠅⡙⠿⢧⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⢻⡄⠀⠀⠄⢀⠀
⠀⠀⠀⢸⡶⣀⣵⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣵⢗⣚⣡⠀⣀⡀⢀⠀
⠀⠀⠀⡈⠁⣮⡻⣿⣃⣾⣿⣶⣬⣛⣿⡆⢹⣿⣥⣼⣿⣗⣶⡷⠿⢻⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠧⢹⣇⠷⠛⣛⡛⠋⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣋⣰⣿⣷⣤⣅⣲⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟
⠀⠀⠀⡀⠐⠈⢿⣟⡥⠀⣀⣤⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀
⠀⠀⣰⡇⠃⠈⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀
⠀⢠⣿⠀⠀⢁⡃⠂⢯⣽⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⠂⠠
⠀⢸⣿⡇⠀⠘⡇⠈⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠎⠀⠈⡀
⠀⠀⣿⣷⠰⠅⠄⠀⠨⠘⣝⡿⢿⣿⠿⠟⣯⣷⠿⠟⢁⠎⠀⠀⠀⠐⠁

⣤⣾⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿
⣿⣿⣿⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠄⣀⣀⣀⣀⡈
⣿⣿⣿⣟⣉⣠⣄⣀⣀⣄⡀⢀⣀⣰⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠘⠛⠛⠻⠿⣿
⣹⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣛⣛⣛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠶⣶⣶⣤⣀
⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠘⠛⢿⣿⣿⣿⠟⢁⣶⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⢻⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠐⠋⠉⠄⠄⢹⣿⣿⣧⡀⠄⠄⠉⠉⠉⠁⢁⣾⣷⠄⠛⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⢷⣤⠄⠄⠈⠉⠉⠹⣿⣗⡒⠄⠄⢀⠤⠾⠿⠿⠂⠄⢀⣹⣿
⡄⠄⠄⠸⣿⣆⣦⣄⣀⣸⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⡄⠄⠄⡀⣰⣿⡿⠄
⡇⠄⠄⠄⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣷⣿⣾⣛⣨⣿⣿⣿⣿⠏⠐