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ei⋅π+1=0
Die Eulersche Identität ist eine der berühmtesten Formeln, sie enthält die scheinbar zufällig auftauchenden Naturkonstanten Pi und e sowie i, die imaginäre Einheit mit i2 = -1. Viele sagen, dass sie die schönste aller mathematischen Formeln sei.
Eine allgemeinere Formel ist:
ei⋅x=cos(x)+i⋅sin(x)
ei⋅x=cos(x)+i⋅sin(x)
Wenn x=πx=π, dann erhält man für cos(x)=−1cos(x)=−1 und für i⋅sin(x)=0i⋅sin(x)=0, wodurch sich die Eulersche Identität ergibt: -1 + 1 = 0.