⡴⠑⡄⠀⠀⠀ ⠀ ⠀ ⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀
⠸⡇⠀⠿⡀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣠⠾⠁⣀⣄⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣆
⠀⠀⠀⢀⡾⣁⣀⠀⠴⠂⠙⣗⡀⠀⢻⣿⣿⠭⢤⣴⣦⣤⣹⠀⠀⠀⢀⢴⣶
⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣾⣿⣥⣴⣿⣿⡿⢂⠔⢚⡿⢿⣿⣦⣴⣾⠸⣼⡿
⠀⢀⡞⠁⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢤⣼⣿⣾⣿⡟⠉
⠀⣾⣷⣶⠇⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠉⠈⠉⠀⠀⢦⡈⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣽⡹⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡇
⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃

⠀ ⠀⠀ ⢀⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣴⠾⠃⠀⠀⣾⣿⣷⡄⠀⢠⣾⣿⣷⡄⠈⣿⣤⣄⡀⠀⠀
⠀⢰⡟⠁⠀⣀⡀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀
⠀⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡄⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠙⠉⠁⠀⣠⣶⣦⡀⠀⣿⠀
⠀⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⣿⠀
⠀⢸⣇⠀⠀⠈⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠈⠛⠛⠋⠀⣼⠃⠀
⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀
⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠃⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀ ⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀
⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⡟
⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⡾⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣠⡟⠻⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣃⢾⣿⣄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃⠻⠀⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣦⠀⢦⡆⢠⣤⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡏⠀⠘⠀⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢠⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⢤⣄⣀⣀⣀⣤⡴⠛⠉

⠀⠠⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣶⡄
⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇
⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣤⣴⣾⡿⠋
⠀⠀⠀⣷⣤⣤⣼⣿⢰⣄⠀⠀⣠⡆⠀⠁
⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠉⠉⠁⡇
⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣇
⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠻⠿⣿⠇
⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢳
⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧
⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼
⢀⣴⣿⠿⠛⠿⣿⠧⢄⠀⠀⠀⢀⡼
⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢻
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸
⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⡠⠁
⠀⠹⣷⡀⢀⡤⠖⠉⣀⠔⠁
⠀⢀⣿⣿⢁⡤⠖⠉
⠀⠧⢼⣿

⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡄
⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣆
⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆
⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢻⣿⣯⡙⠉⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢠⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣠⡶⢀⣤⣿⣿⣧⠘⠟⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠇⢰⣿⠇⠘⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠁

⠄⠄⢀⣴⡕⣦⡀
⠄⠄⣾⠁⠈⠁⣈⠠⡀
⠄⠄⣿⠄⠄⠄⠄⠱⣌⠢⣀⣀⣀⡀
⠄⠄⢹⣧⠄⠄⠄⠄⠹⣦⠢⣴⡀⠛⢷⣄
⠄⠄⢄⣿⣧⠄⠄⠄⠄⣿⣀⠄⠈⠄⣩⡿⣷⣄⡀
⠄⠄⢆⡈⠉⠄⠄⠄⠄⠉⢻⣿⣶⡆⢸⢸⣿⣿⣿⣦⣄⡀
⠄⠄⠄⠈⠓⢕⡄⠄⠄⣾⠄⠳⠙⢿⡄⠄⠛⣻⣿⡿⠿⠿⣷
⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣞⡀⣰⣿⡆⢀⠰⣄⠻⠄⠸⣿⠿⢿⣶⡋
⠄⠄⠄⠄⢀⣽⠏⣇⠉⢸⣿⣼⠄⣿⣷⡎⣱⣿⡄⠘⢿⣿⣓⣒
⠄⠄⠄⣐⣭⣿⢖⣿⠄⠄⠛⢿⡀⡼⣿⢹⣿⡟⢁⠄⠄⠉⠛⣻
⠠⣤⣬⣭⣽⣿⣿⠃⠄⢀⠂⠄⠑⠡⠃⡀⠸⠃⠸⣷⣄⠄⢧⣟
⠄⣀⣉⣻⣟⡉⠁⠄⢠⣾⠄⢀⣾⣀⣴⠇⢠⠄⠈⢮⣻⣆⠈⢿
⠄⠈⢉⣿⣿⠟⣋⣴⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣧⠎⠈⣷⡀⢸⣿⣿⠄⣸
⠄⠠⢻⢟⣵⣾⠟⠙⣁⢀⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣰⣿⣷⣿⡿⠟⠐⠹