⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠉⠁⠀⠀⠒⣶⣶⡀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣔⣓⣠⣾⣿⣿⣧⠰⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣗⡀⠐⣄⣁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡿⠛⠛⠛⣛⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢸⣿⣦⣌⣀⣺⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣾⠿⠷⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿
⠿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉
⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠁

⣿⣿⣿⢋⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⠖⠳⡘⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⢸⢉⣙⠢⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡔⣡⣾⡆⢣⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠈⢸⣿⣷⣌⢢⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡼⢰⣿⣿⣷⢸⠈⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⡆⣷⣘⣋⣉⣭⣭⣭⣭⣴⣧⠘⠿⠿⠟⣸⠄⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡌⢌⣋⣉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠐⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠡⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⡟⠋⠙⢿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿
⢋⠥⠦⢤⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣏⠹⠃⡘⠛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿
⠘⡆⠉⣿⣦⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣴⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠙
⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠿⠷⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⠌⣍⣀
⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣧⡜⢒⠪⣩
⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣑⣒⣊⣩

⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣴⣿⣷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣿⡏⠉⢻⠂⡀⠀
⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣷⣦⣿⣏⠁⠀
⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀
⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀
⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀
⢠⣾⣿⡿⠋⠀ ⠈⠙⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠟⢿⣿⣿⣷⣄⠀
⠈⠿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡿⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡿⠟⠃⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣶⣡⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡻⣛⡻⠿⣿⡿⣷⡽⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⢡⡙⢟⣿⣬⢤⣴⣶⣤⣽⡛⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⢜⣴⠟⢻⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠟⢓⣒⡭⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⡞⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣿⣿⡄⠸⣾⡏⢣⣿⣿⣿⣿
⠿⠏⣰⣧⠂⠁⠀⣿⣿⡿⠋⠍⠉⠻⣿⣿⡆⣻⢌⣾⣿⣿⣿⣿
⣯⣐⠮⣳⣬⣴⢼⢙⣿⡇⢄⢀⠀⢠⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣷⣦⣙⠿⣿⣷⠨⣩⣿⣶⣷⣒⡿⢯⣍⠉⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⠎⣹⣿⣿⣿⣛⠛⣛⣛⣯⣤⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡹⣿⣿⣿⠿⣱⣶⣭⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣏⡛⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⡸⣷⣝⠛⢩⣾⣿⣿⡟⣻⣷⣄⣿⣿⠟⣹⠇⢼⣿
⣿⣿⣿⡇⠀⢦⠻⣿⡇⢸⣿⣿⢏⡈⠝⠟⡿⠨⣵⠿⢟⣵⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣑⣛⣂⣒⣟⣋⣬⣐⣒⣺⣴⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⡀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣤⠄⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠄⣠⣴⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠻⠄⠸⣿⡇⠈⠄⣿⣿
⡏⠙⠉⣿⡇⠄⠁⣀⢴⠲⠄⡀⠄⠄⠄⢀⣰⡒⠒⢆⠄⠄⠈⣿⣿⣷⣾⣿⣿
⣿⣦⣴⣿⠇⠄⠄⡇⠛⠄⠄⠁⠄⠄⠄⢸⠈⠁⠄⢸⡇⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⠿⠿⠿⠄⠄⠄⠑⠤⠤⠴⠂⠄⠲⠂⢈⡑⠦⣖⣊⣀⣀⣀⣘⢛⣛⡛⡛⣿
⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⡇⠅⢯⣝⣩⢨⠭⠏⠣⠼⡅⣿⢸
⣿⣿⣷⣭⣛⣛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠄⠄⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿
⡏⠁⢸⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⣿
⣿⣷⡿⡿⢿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⡏⠙⠉⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣠⣼⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣄⣴⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠋⣡⣤⣤⣄⡉⠻⠟⢉⣠⣤⣤⣌⠙⢿⣿⣿
⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿
⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿
⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿
⣿⣿⣧⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿