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⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⢟⡻⢿⠃⢸⠱⠶⠀⠿⠟⡻⠿⣿⡏⠀⠅⠛⠀⣘⠟⠁
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⡨⢂⠕⡨⢂⢅⢃⠇⢧⢹⡸⡸⣘⣒⢲⢸⢰⢱⢸⢰⢱⡘⡜⡔⣹⣿⣿⣿⣿
⣿⣶⣕⡨⢂⠆⢕⠨⡂⢆⠪⡘⢌⢊⠪⡊⡚⠜⡊⡪⢊⠜⡨⢐⣿⣿⣿⣿⣿
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⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠛⠿⣿⠉⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠄⠄⠄⠄⠐⠹⣿

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⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡫⣽⣒⣤⠬⠬⠤⠭⠭⢭⣓⣒⡏⣾⣿⣿⣿
⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣵⡴⡇⠉⠹⣿⣿
⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠠⠄⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠊⠉⠉⠉⠉⠁⠄⠄⠄⠠⢤⡸⣿
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⠄⡄⠄⠠⢤⣤⠔⠃⠄⠄⠄⠄⠘⢧⣤⢣⣤⠋⠄⠄⠄⠄⠈⠣⢤⡠⠄⠄
⠄⠘⠦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⡟⠻⣿⣿⡿⠻⡟⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀
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⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠢⣤⣤⣴⣶⡶⢶⣶⣶⣶⣆⢒⣤⣤⠄⢠⠤⠤⠚⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⠁⡀⣿⡎⣿⣿⣀⣃⠧⡀⠄⠄⠄⠄
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⣿⣿⣿⣌⢷⣙⠾⠯⣒⡿⠭⣝⣛⣛⣛⣛⠛⠭⠭⠟⢣⠌⠄⠄⠄⠄⠄⠄
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⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣝⡻⠿⣿⣷⣾⣽⣛⠶⠮⣝⣓⡒⠶⠖⠂
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣍⣉⣉⣁⣀⣈⠉⠉⠁
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⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣭⣝⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⢀⡔⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿⣷⣤⠉⠁⡀⠐⠒⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠳⢄
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⠄⢉⡓⠚⠛⠛⠋⣉⣩⣤⣤⣀⠑⠤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣤⣾
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⠄⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣭⣭⣥⣴⣶⣿
⠄⣴⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣮⣭⣝⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿
⠄⠙⣿⡄⠄⠄⢀⡤⠬⢭⣝⣒⢂⠭⣉⠻⠿⣷⣶⣦⣭⡛⣿
⠄⠄⠸⣿⡇⠄⠸⣎⣁⣾⠿⠉⢀⠇⣸⣿⣿⢆⡉⠹⣿⣿⢸
⠄⠄⠄⣿⡇⠄⢀⡶⠶⠶⠾⠿⠮⠭⠭⢭⣥⣿⣿⣷⢸⣿⢸
⠄⠄⠄⣿⡇⠄⠈⣷⠄⠄⠄⣭⣙⣹⢙⣰⡎⣿⢏⣡⣾⢏⣾
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⠄⠄⢸⣿⡇⠄⠄⠘⠿⠤⠤⠿⠿⠿⢤⣤⣤⡿⣃⣸⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠛⠉⠉⠛⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⣠⡶⢶⣶⣄⠄⠄⠄⢀⣴⣶⣶⣄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⣿⡇⢀⢻⣿⣷⡀⢰⣿⣿⠁⠈⣿⡇⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⠟⢁⣀⣀⣀⡀⢿⡇⠘⣸⣿⣿⠁⢿⣿⣿⡘⠄⣿⠇⣀⣀⣀⣀⡉⠻⣿
⡿⢃⣵⣿⣿⣿⡿⣿⠈⠻⠿⣿⠿⢋⣄⡜⠿⣿⣿⡾⠋⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡈
⢁⣿⣿⠿⠿⣿⣧⡈⠓⠄⠄⣀⣤⣾⣿⣿⣦⣀⠄⠄⠄⠚⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⣾⡿⢁⢶⣦⡈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⢋⣭⡍⠙⣿⣿
⣿⠃⣾⣄⠻⣿⣦⣈⡛⠻⠿⢿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⣁⣴⣿⠏⣡⠄⢿⣿
⠙⠂⠙⣿⣷⣄⡙⠛⠻⠿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠿⠿⠛⢋⣠⣾⡟⠄⠚⠛
⣶⣤⡀⠄⠙⠻⠿⢷⣶⣦⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠟⠋⠄⠄⢀⣠
⠟⣛⣩⣴⣤⣀⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠈⠈⠉⠉⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣐⣛⣻

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣴⣶⣶⣦⣌⡛⠟⣋⣩⣬⣭⣭⡛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿⣿⠿⣛⣛⣙⣛⠻⢆⢻⣿⠿⠿⠿⣿⡄⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠿⢟⣛⣒⠐⠲⣶⡶⠿⠶⠶⠦⠄⠙⢿
⣿⠋⣠⠄⣿⣿⣿⠟⡛⢅⣠⡵⡐⠲⣶⣶⣥⡠⣤⣵⠆⠄⠰⣦⣤⡀
⠇⣰⣿⣼⣿⣿⣧⣤⡸⢿⣿⡀⠂⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠈⢀⣿⣿⠿
⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⣙⠶⢾⠭⢉⣁⣴⢯⣭⣵⣶⠾⠓⢀⣴
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣤⣴⣾⣿⣿⣦⣄⣤⣤⣄⠄⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣞⣛⡒⢒⠤⠦⢬⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡥⠴⠂⢸
⠻⣿⣿⣿⣿⣏⠻⢌⣉⣉⣩⣉⡛⣛⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠂⣸⣿
⣥⣈⠙⡻⠿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠛⢉⣠⣶⣶⣿⣿
⣿⣿⣿⣶⣬⣅⣒⣒⡂⠈⠭⠭⠭⠭⠭⢉⣁⣄⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣛⣵⣶⡿⠿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣭⣶⣿⣿⣿⣿⢻⣶⣌⢫⣿⢻⣿⡿⡶⠖⠒⠨⢸⢟⣿⣿⣿⣿⣿
⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠆⢃⣾⣯⠮⠂⡒⢠⣠⢄⣙⠝⡻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠖⢒⠭⠁⠠⠕⢸⢈⣥⣬⠁⠄⢂⢠⣾⣶⠆⣦⣝⡻⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠔⠠⠔⠒⠄⡨⣰⠆⢳⠾⢿⣭⣭⣶⠿⠟⠉⠄⠠⠻⣿⣮
⣷⠶⢒⡞⡱⡚⣠⣎⡁⠴⣊⣠⡆⣷⣿⡷⠖⣀⣠⣶⠶⠞⣁⡀⠄⠘⣿
⣿⣯⣴⡈⢞⢆⣿⣷⣶⣿⡿⠟⣐⣭⣴⠶⢛⣫⣥⣶⣞⢿⣷⣻⠄⠄⢸
⣿⢿⣿⣿⣶⢤⣍⡉⢡⢀⣰⠾⠟⡁⢴⣶⣹⣿⣷⡹⣿⣷⠻⠏⠄⡀⢸
⡟⣸⣿⡿⠋⡺⠠⡃⢀⣋⢥⣶⡻⣿⣯⢿⢷⣙⣿⣽⣰⣿⡏⣷⢰⡇⣼
⣇⣿⣿⡇⣿⡇⠄⠄⠻⣿⣧⢿⣷⡻⣿⣧⢿⣿⡾⣿⣧⣿⣧⡟⣼⣱⣿
⣿⣿⣿⣇⠙⣿⣧⠸⣄⠘⠻⣵⢻⣷⡽⣿⣏⣿⣷⠿⣛⣈⡍⣰⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⢷⣼⣿⣷⣌⡻⠛⣓⣛⣉⣤⠴⠿⢛⣡⣸⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⡛⢛⠛⢿⡿⠛⠛⠛⠻⣿
⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠸⡀⣼⣷⠄⠱⣿⡏⢹⣿⢿
⠛⠛⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠛⠄⠄⠙⢇⣸⡿⢸
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠈
⣴⣶⡢⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠈⠛⣿⣮⡻⢦⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠈⠙⠿⣷⣯⣟⡻⠶⣶⣤⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠛⠷⠶⠯⣭⣿⣶⣶⣤⣽⢋
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⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣓⣒⣒⣒⣒⣒⣂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠓⠒⠠⣄⣉⣙⣛⣛⣋⣁⣠⠤⠴⠖⢟⡁⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣨⣭⣭⠵⠶⠒⠉⠄⠄⠄⠈⠑⠢⡄⠄

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