⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉ ⢀⣸⡎⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣽⠿⠶⢶⣤⣤⣤⣤⡴⠚⠋⠙⠳⣄ ⠙⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠧⣀ ⠹⡇ ⠙⢦⡀⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⠏⠁⢀⣀ ⠑⡄ ⣿ ⢹⡟⡞ ⣸⣿
⡟ ⢿⣿⠇ ⢸ ⢸⡆ ⢀⣴⠏⢀⠇⣼⣿⣿
⣧ ⢰⣿⣷ ⠈⣦⣤⣤⣤⣿⣴⣶⡶⠿⠛⣁⠔⠁⢰⣿⣿⣿
⣿⡆ ⢠⡀ ⠉⠁ ⠈⠢⠤⢄⣀⣀⣀⠤⠒⠉ ⢘⣿⣿⣿
⣿⡇ ⠙⠶⠚⠁ ⡀ ⢰⣼⣿⣿⣿
⣿⣷⡆ ⢠ ⡄ ⣠⡆ ⢰ ⣤⣴⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣤⣿⣦⣤ ⢸⡇ ⣷⣾⣷⣶⣿⣷⣶⣾⣄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████████░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▒▒▒▒▒▒▒▒▒█░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░██▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒███░░░░░░░░
░░░░░░░░░█████░░█▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒█░░░░░░░
░░░░░░░██░░░░░███▒▒▒█▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒█░░░░░░
░░░░░░█░░░░░░░░░██▒█▒██▒███▒█▒▒▒▒▒█░░░░░
░░░░░█░░██░░░░░░░██▒▒▒▒█▒▒▒▒▒█▒▒▒████░░░
░░░░░█░░░░░░░██░░██▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒███░░░█░░░
░░░░█░░░█░░░░░░░░░██▒▒▒█▒▒▒▒▒▒██░░░█░░░░
░░░░░█░░░█░░██░░░░░█████▒▒▒████░░░█░░░░░
░░░░░█░░░░██░░░░░░░░░░██████░░░░░█░░░░░░
░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▒░░░░░
░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▒░░░░░
░░░░░░█░░░██░░░██░░░███░░██░░░░░█▒░░░░░░
░░░░░░▒█░█▒█░░░█▒█░██▒█░░█▒█░░░█▒░░░░░░░
░░░░░░░▒█░▒▒█░██▒█░█░░▒██░░▒███▒░░░░░░░░
░░░░░░░░▒░░▒▒█░░▒▒██░░░▒█░░░▒░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░▒░░░▒▒░░░▒██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░