⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣀⢀⠝⢆⣀⡸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣇⣀⡨⠳⣀⢀⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣀⢀⢎⢗⠄⠸⠿⢇⡀⣀⣀⣀⣀⣀⡸⠿⢿⣿⡇⠄⡎⣗⡀⣀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⡎⣗⢭⢳⠄⠄⠄⢰⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡜⠛⠃⠄⢧⡣⡳⣕⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢧⢳⡱⡳⣤⡤⣄⢼⣿⣟⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⡇⣗⢝⣜⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⡳⡕⣧⣯⣿⣯⢪⡻⡻⡫⡮⣿⣿⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣮⣮⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡏⠉⢑⢦⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣿⣞⢎⢯⡫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⡌⠉⢹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠄⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠄⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⠉⢱⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡯⡏⠉⠉⠉⣿⣿⠉⠉⠉⢹⢽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡎⠉⣿⣿
⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿
⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣳⣳⣳⣗⣿⣿⣿⡇⠄⢸⣿⣳⢯⣿⡇⠄⢸⣿⣿⣿⣳⣗⣷⣳⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿
⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣗⡿⣿⣿⣇⣀⣸⡿⣽⣽⢿⣇⣀⣸⣿⣿⢿⣳⣗⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿
⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣝⢟⣿⣻⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣞⣿⣻⣟⡯⡯⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿
⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⣮⣷⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣷⣯⣾⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿
⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠛⢻⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠛⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿
⣿⣿⣶⡎⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢐⠨⡉⢳⣶⡎⠉⠉⠉⣶⣾⣿⡏⢍⠑⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢱⣶⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠨⢘⠩⢑⠠⢂⠐⠍⡋⠍⡃⠅⢺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣶⡎⠉⢯⡫⣿⣿⣿⡏⢌⢐⠨⢐⠨⠠⠡⡁⡂⠅⢲⣷⣿⣿⣿⣿⢝⢽⠉⢱⣶⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡗⡌⡂⠄⠄⠄⠌⡐⠄⠈⠔⡐⠨⢐⠨⠨⢐⢐⠠⠡⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⡱⣸⣿⣿⣿
⢿⠿⠢⠁⠄⠄⠄⠌⡂⠅⠌⡂⠅⠄⢀⣀⣀⣀⠄⠄⣀⣀⣀⡨⣪⡨⡢⡱⡨⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠌⢿⠿
⡡⢣⠄⠄⠄⢀⠄⠅⡂⠅⠅⠂⢅⣀⠸⠺⠺⠺⠄⠄⠗⠗⠗⢯⣗⣇⣎⢆⢣⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢅⢣
⠜⡔⠄⠄⠄⠠⠡⢁⠂⠅⠅⠄⢸⣺⡃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣺⣳⣽⢰⢑⠄⢄⠄⠄⠄⠄⠄⡊⡆
⣮⣬⠄⠄⠄⠈⠈⠄⠁⠁⠁⡤⣜⡾⣥⢤⠄⠄⠄⠄⠄⢠⢤⣸⢞⡷⣽⢴⣕⢍⡒⠄⠄⠄⠄⡄⣼⣬
⣿⣿⣵⡅⠄⢀⢄⢄⢄⢄⠄⣯⣗⡯⣯⢿⢥⡤⠄⠄⡤⣸⢽⣺⡽⣽⢽⣽⣺⢰⢑⢄⠄⠄⢰⣵⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠄⠐⡔⡱⡐⣧⣗⣷⣳⢯⡯⣯⢯⣟⣖⡦⡿⡽⣽⣺⢽⡽⣽⣺⢾⢘⢌⢆⠅⠄⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⠉⠁⡆⡢⡃⣷⣺⢵⣳⣗⡯⣯⢯⡯⣟⣾⣺⢽⢯⣟⣗⡯⣯⢯⣗⡯⣟⣞⡾⡰⡑⢔⠌⠉⣿⣿
⠉⠉⢰⢐⠕⣜⡮⣗⡯⣟⣾⣺⢽⡽⣽⢽⣳⣗⡯⡿⣽⣺⢾⢽⡽⣽⣺⢽⣳⢯⣻⣖⡇⡣⡑⡄⠉⠉
⣿⣿⠄⠄⠄⢸⢽⣳⢯⣗⡷⡯⣯⢯⡯⣟⣾⣺⢽⢯⣗⡯⡿⣽⢽⣳⢯⣟⡾⣽⣺⢾⡅⠄⠄⠄⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⠢⠪⠯⠯⠯⠯⠗⠷⠯⠻⠽⠺⠽⠯⠗⠟⠾⠽⠰⠘⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⢀⢀⡀⣀⡀⣀⣀⢀⢀⡀⣀⡀⣀⣀⡀⡀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢧⣯⣮⣾⣼⣼⠰⡰⣽⣼⣮⣮⣶⡕⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠱⡨⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢟⢛⢟⣵⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡛⢟⠻⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡙⣾⣾⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣾⣾⢩⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠣⣿⣿⢩⢍⣿⡏⡭⣹⣿⡏⢝⣾⣶⢍⢻⣿⡏⡍⢽⣿⠩⡍⣿⣿⢌⢺⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢍⢫⢊⢆⠫⡣⡱⡘⡍⢽⣶⣿⣿⣾⡮⡙⡕⡱⡩⢍⢇⠕⡍⡫⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢇⢀⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡀⡨⡯⣀⢀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⡽⡽⣝⢾⣝⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢦⣲⢽⢝⣞⣗⣗⢶⠌⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢀⢀⢀⠄⠄⢯⣺⢝⣗⣗⢗⢷⣝⠇⠄⢀⠄⣀⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢨⢇⣎⡂⡀⣯⡺⣝⣞⢮⢯⣗⢽⡅⡀⣅⢇⡯⡇⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣄⢬⣗⣗⢧⡣⡷⣝⣗⢽⣝⢷⢝⣗⢧⢮⣺⢽⢮⣣⢄⡜⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿
⠛⢣⡠⣄⢤⡠⣄⣞⣗⣗⣝⢷⢽⠙⠚⠚⠓⠙⣝⢷⠙⢹⡳⣝⢷⣝⢾⢝⡦⣠⢄⡤⣠⢄⡜⠛⢻⣿
⣶⡆⠉⠩⠗⠯⡗⡗⡗⡗⠽⡍⡁⡀⡀⠄⠄⠄⠁⠉⠄⠰⡫⢯⢳⠽⢝⠷⡝⡞⠷⠝⠞⠉⢰⣶⣾⣿
⣿⣇⣀⡀⠄⡱⡱⠘⠌⠎⠕⠕⠜⢌⢎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⡕⠱⠡⠣⠣⠣⠪⠪⠱⢀⢀⣀⣸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⣤⢸⢨⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠑⠑⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠑⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡱⡑⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡟⡟⠘⠐⠄⠄⠄⠄⢠⢤⡠⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢤⣠⢤⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠈⡻⣻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⡇⠄⠄⠄⠄⢰⡲⡌⠁⠉⠁⣖⠆⠄⠄⠄⠄⠰⡴⠉⠈⠉⢑⡦⡆⠄⠄⠄⠄⢪⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⡇⠄⠄⠄⢸⡂⠄⠄⠄⣿⣿⠄⢘⢷⣝⢮⣗⠇⠄⣿⣿⠄⠄⠄⢘⡆⠄⠄⠄⠄⠐⡕⢼⣿
⡻⡃⠃⠁⠄⠄⠄⠄⠘⠢⡤⡄⠄⠛⠛⣄⡌⠓⠄⠄⠚⢡⢤⠛⠛⠄⢠⡠⡜⠂⠄⠄⠄⠄⠈⠊⢚⠻
⣴⡆⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠙⠢⣄⢤⣠⠚⠂⠄⠄⠄⠄⠈⠓⢤⡠⣄⡔⠋⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡄⣰⣵
⠝⠅⠁⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠁⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠈⢈⢏
⣿⡯⡸⡨⡪⠄⠄⡱⡁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡱⡁⠄⠄⠄⠄⠠⡣⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢐⡑⠄⠄⠜⡌⡪⣺⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣐⣿⡧⡁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⢽⣿⣸⣨⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠡⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢕⡑⢕⢑⢕⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣕⣑⢕⣑⢕⡑⢕⣑⢕⣑⢕⣸⢘⢌⢆⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡧⣗⠋⠚⠓⢵⣱⠙⠑⠋⡷⡽⡸⡘⡔⡢⡘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠄⠄⠄⠄⠠⡠⣫⢞⠄⠄⠄⠋⠚⠄⠄⠄⡽⣽⢨⠪⡪⡸⡀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡲⡽⡽⣔⡆⠄⠄⠄⠄⠰⡴⣝⣞⡮⡎⡎⢆⢕⡐⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠿⢀⢀⢀⢀⢀⣀⡸⣪⢯⢯⣺⡲⡦⣀⢀⢦⣺⢽⣺⣺⡺⣕⣜⢜⢔⢕⢀⢀⠿⢿⣿⣿⣿
⣿⡟⠛⠃⡄⡜⢔⢅⢣⢵⡳⣝⢾⢝⣗⢷⢽⢽⡺⡽⣝⡮⣗⣗⢷⣝⣗⢽⢵⡱⡸⡨⡒⢄⠜⠛⢻⣿
⠛⠃⡄⢌⢆⢣⠣⣵⣹⡳⡽⡽⣝⢷⢽⢽⢝⢷⢽⢽⣕⣟⣞⢮⣗⣗⢽⣝⣗⢧⣣⢪⠪⡪⡂⡄⠜⠛
⣶⡎⠈⠈⠈⣺⣺⣺⡪⡏⢭⢹⣺⠩⡍⡯⡯⡯⡯⣳⣳⡳⡽⣕⣗⢍⢵⣳⡳⣽⡺⣮⡺⠈⠈⠈⢰⣶
⣿⣷⣶⣶⣶⠁⠁⠁⠉⠁⠁⢱⡫⣞⡮⠉⢙⣮⢹⢸⠸⡈⠉⡪⡪⢪⢺⡪⡏⠈⠈⠈⠉⣶⣶⣶⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⡀⠄⠄⠄⠄⡀⣀⣀⢀⠄⠄⠄⠄⡀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢟⢻⠃⠃⠄⠄⠄⢈⢎⣿⣿⢸⠄⠄⠄⠄⠘⢘⢟⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⠋⠈⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠠⡣⣿⣿⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠁⢘⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢰⢰⠰⡰⡐⡔⢔⢰⢰⣷⣿⣿⣾⡖⡔⡔⡔⢔⢔⢰⢐⢔⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣀⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣄⠊⢣⣤⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡇⠄⢤⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠨⣇⢗⠄⢀⣀⣀⣨⣳⣿⣿⣿⣿⣀⠸⠿⠄⢨⣃⢀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠸⡜⡮⣤⣼⣿⢿⣻⣿⣿⡻⣻⣿⢎⢧⣤⠄⠰⣕⢝⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢘⢮⣾⣿⣿⣿⣷⡯⡫⣿⢵⡹⣝⢭⢻⣿⣶⡾⣸⢱⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣾⣿⣿⣿⣿⡯⡯⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢦⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⢿⢿⣮⡿⠿⠿⢿⣿⢿⣿⣗⣗⣷⡽⡿⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣯⣯⡯⠛⢣⣤⣤⡜⠛⡽⣿⡟⠛⠛⢻⣽⣟⣟⣿⣿⣤⡜⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡝⣖⣾⣿⣿⣗⡦⣟⠉⢱⣶⣶⡎⠉⣞⣷⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣷⣿⣾⣽⣿⣿⣽⡽⣟⡿⣯⣷⠃⢻⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣶⠉⢹⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⡿⣿⣿⣿⠨⢸⠿⣀⡀⠄⡀⠄⢀⣀⣿⡿⠿⠄⢸⣿⣿⢿⠇⠄⣿⡿⠿⣀⣀⡸⠿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢄⠙⢺⣿⣿⣬⡔⠨⠛⠇⠄⢄⢐⠸⠛⢟⠣⢑⠄⢸⣿⣿⠓⠁⠄⠛⢣⣤⣿⣿⡇⠄
⣿⣿⡿⠿⠍⠋⠄⠄⢈⠉⠍⡉⠉⠌⠌⠌⠌⡐⡐⠨⠨⠐⠈⠄⠄⠸⠏⠉⠄⢰⣶⣐⣌⠫⣿⣿⡇⠄
⣿⡟⠏⠊⠄⠄⠄⠄⢐⠨⢐⠨⠄⠄⠁⠊⠐⠐⠈⠈⠈⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠛⣿⣧⣧⣿⠛⢣⣤
⣿⣏⠂⠄⠄⠄⠄⡂⡂⢌⢐⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢐⠔⡑⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠩⡙⡍⣶⣾⣿
⣿⣇⡃⡀⠄⠄⠄⠂⠂⠂⠂⣀⡨⣊⠄⠄⠄⠄⣀⡠⣣⢱⢀⢀⠥⢁⢀⢀⢀⢠⣃⣎⣺⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣷⠄⢐⠰⡐⢴⣲⣲⣳⢯⡯⣖⡆⠄⣖⡵⣯⣻⢰⢑⢕⠄⢰⣷⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⠇⡀⡸⡐⡕⣱⡹⣞⡷⣽⢽⣺⣳⢯⣗⣟⣞⣗⡯⣯⣇⣆⢇⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣧⡄⠃⡪⣸⢬⢾⢽⣳⢯⡯⣟⡾⣽⢽⣺⣳⣻⣺⢽⣳⣗⡯⡮⡆⠜⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣶⣈⣈⣉⢉⠉⠎⠯⠯⠗⠯⠯⠟⠞⠗⠟⠾⠽⠺⠎⠭⣉⣁⣱⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢟⢼⢤⠤⡤⡠⡄⢄⣤⣤⣤⠠⡤⢤⢄⢤⢄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡘⣾⣾⣷⣿⢨⢱⣷⣿⣿⣿⡑⣿⣷⣿⣾⡆⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢢⢹⣿⣿⣿⣿⣰⠡⢽⣿⣿⡿⠿⡌⣿⣿⣿⣿⡏⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢌⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⡍⢏⢳⣷⣷⣿⣿⣿⣿⡏⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣌⠿⡇⡆⡿⡢⣱⣑⣕⡹⡿⡰⠿⡇⡆⡿⣏⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣧⣮⣦⣮⣾⣿⣿⣷⣬⣮⣮⣼⣴⣵⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⡉⡦⣉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢇⢸⢼⢮⡳⣖⡉⡉⡉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠄⠐⢘⢝⠕⣯⣗⡵⣕⢡⠠⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⡯⡫⡞⣕⢥⣑⣗⢗⣝⢞⡽⡽⢽⠺⠣⢁⢀⢀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢑⢄⢯⢯⣳⢵⢗⢷⡳⣝⢮⢯⢏⠭⠈⠄⠄⠈⠈⡒⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢣⢌⢮⡪⣮⣳⢽⢽⢵⣝⡽⡹⡽⡙⡎⠋⠃⢣⠠⠄⠂⠄⠘⠈⡄⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡌⠂⠛⠘⠊⠓⠋⠊⠂⠑⠑⠄⠄⢀⠄⠂⠄⠄⠁⠠⢠⢜⡬⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢶⠂⠂⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠈⠄⣖⠶⠖⢆⣀⠄⣖⡎⢉⣈⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠄⠐⠄⠈⠄⢠⢤⢤⡤⡤⠊⠄⢠⣬⡳⡤⣳⡃⢸⣿⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡧⠑⠔⡀⠄⠐⠄⠄⠄⠄⢀⠄⡿⠄⠁⠸⢷⡫⠄⠗⢇⣀⢀⢳⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣑⣔⡁⠄⢀⠂⠄⠂⠐⠄⡀⠄⠉⠶⠴⠲⠂⠉⠄⠄⠈⠈⠉⠈⡌⡍⣻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡨⠄⠄⠄⠐⠄⠐⠄⠄⡄⢀⠄⠄⠄⡀⠂⠁⢀⠄⡀⠁⡄⢕⠕⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢇⠪⡀⠄⢈⢀⠕⠄⢐⢀⡀⢕⠱⢀⢈⢀⠄⡀⠠⠱⡨⠪⠐⠈⡀⢀⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠉⠉⢁⠂⠄⠃⡕⢕⠰⣑⠄⡒⢔⡑⠌⠠⢀⠠⠄⠄⢂⠄⡂⠁⢐⠈⢀⠁⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣤⠂⠁⠄⡐⢈⠄⡈⢀⠑⠐⠁⠃⠃⠄⠄⠂⠄⠠⠁⡐⠄⠄⠂⠈⠄⠨⢠⠠⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡔⠄⡀⠄⣤⣤⣴⠄⡄⡸⡘⡌⡪⡤⡤⡥⡄⢕⠩⡄⡤⡜⡈⠄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⡿⠿⢀⠌⡎⢜⢌⠜⣞⡧⠯⠞⢆⢣⠳⡽⡕⡄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠣⡀⡎⢜⢌⢪⠪⡪⢷⣝⠄⠄⠐⠑⠄⣟⡮⡆⡄⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⡀⡀⡕⢅⢣⢱⢘⢜⢰⢑⠜⣝⢞⢮⣟⡇⡀⠁⣯⣺⣺⢇⣎⠄⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡘⠸⠨⢪⢘⢌⢲⢐⠅⢧⡳⣽⢽⢽⡮⣳⣲⣲⣣⣗⣗⢷⢷⢐⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠁⠁⠈⡪⢢⢝⣞⣽⢘⢽⢽⢝⡝⡌⢎⢾⠸⣸⠭⣙⠈⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⡤⡐⠈⠋⣯⠚⠘⠐⠊⠓⠑⠄⢘⢥⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠄⠄⡀⢣⣶⣶⣶⡦⢢⠄⠄⢨⠺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠓⠁⠂⡀⡆⣿⣿⣿⣏⣪⢀⢈⢀⠣⣒⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢊⢄⢄⢢⠠⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣬⣦⣷⣼⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿