No debería petar el portátil. Tu gráfica acepta 4K a 120Hz y 8K a 60Hz.
Mira a ver si se calienta demasiado o es problema de drivers.

Todo depende de a que jugas, no tanto de la NB o consola, ya que para corregir un detalle, muchos juegos de Consolas hoy en dia tenes que configurar la resolución igual que en una PC porque no pueden mover los juegos como dicen en el marketing que lo hacen.

La 4070 te va a mover los juegos igual o mejor que la consola en 4K, si bien no es una GPU pensada para esa resolución, si no que es para máximo 2k, todo depende como digo del juego y la configuración que apliques, no es lo mismo jugar Ciberpunk 2077 o The Witcher 3 en 4K que jugar a Stardew Valley o similares, claramente con los primeros va a sufrir la GPU y con el segundo lo mueve sin problemas, esto mismo pasa con todas las consolas.

Tene en cuenta que como te comento, ni la Play ni la XBOX ejecutan juegos al 100% a 4K nativo eso es marketing, en el mejor caso cuando lo hacen funcionan a 30FPS, pero como digo todo depende del juego no tanto de la consola, ya que un juego Stardew Valley si te lo ejecutaria a 4k nativos a maximo 60FPS, pero un Ciberpunk 2077 o The Witcher 3 o cualquier juego triple A a nivel graficos, ninguno va a funcionar a 4k nativos, todos usan resolucion dinamica y aun asi suelen tener un limite de 30fps y con caidas, esto como ejempo se vio justamente con el
Final Fantasy VII Remake entre muchos otros titulos que se mostraron como 4k nativo a 60fps y despues la realidad es que ni la PS5 Pro lo soporta de esa forma, porque cuando hay momentos de accion/peleas o carga grafica no mantenían ni 30fps estables.

En todo caso en la NB/PC podes usar DLSS y configurar la resolución de escala a un nivel que reproduzca el juego a 1080p o 2k y lo escale a 4k, de esa forma la mayoría de la gente no nota la diferencia con un 4k en resolucion nativa, claro que como digo esto depende de muchos factores, no es lo mismo hacer esto en un juego o en otro, al igual que no es lo mismo jugar a 4K a 1mts de distancia que a 3mts donde se veria mucho mejor.

Tambien una TV es un monitor "en resumen", por ende que sea 4K no significa que estas obligado a usar esa resolución, eso es la máxima o ideal que soporta para dar la mejor imagen, no la obligatoria, podes simplemente jugar como lo haces siempre y dejar el juego configurado en 1080p o 2k, configurando DLSS y otras opciones segun que te deja configurar cada juego, al igual que es muy importante la distancia a la que estas de la TV.

Yo me aseguraría que no se recaliente en exceso a 4k

Verifica el HDMI, no seria la primera vez que veo a alguien inexperto conectar un HDMI que tiene como maximo 1080p y no mostrar imagen por eso.