Ve a tu biblioteca, haz click en el juego en cuestión que mencionas, luego click en DLC, ahí te aparecen todos los DLC que tiene tu juego y debe aparecer el que compraste, sí ya lo tienes debe aparecerte una marca encima que diga "En tu biblioteca".

Los DLC o juegos que compres nunca van al inventario, a menos que los hayas comprado como gifts.